Koreliacijos skaičiuoklė (Pearsono r)
Įvertinkite, kaip stipriai kartu kinta du kintamieji. Įklijuokite suporuotas X ir Y reikšmes ta pačia tvarka.
Sužinokite, kaip apskaičiuoti patiemsĮveskite savo reikšmes
Rezultatai atnaujinami įvedant duomenis.
Kaip įvesti duomenis
Įveskite du suporuotus skaičių sąrašus – po vieną kiekvienam matuojamam rodikliui. Skaičius įrašykite arba įklijuokite, atskirdami kableliais ar naujomis eilutėmis. Abiejuose sąrašuose turi būti vienodas reikšmių skaičius ir ta pati stebėjimų tvarka, kad pirmas vieno sąrašo skaičius atitiktų pirmą kito sąrašo skaičių.
Koreliacija (r)
Patikrinkite įvestus duomenis
Įveskite tinkamas reikšmes, kad pamatytumėte rezultatą. Jei reikia pagalbos, žr. laukų paaiškinimus arba atverkite duomenų įvedimo vadovą.
Pearsono koreliacijos skaičiuoklė matuoja, kaip stipriai kartu kinta du skaitiniai rodikliai, pavyzdžiui, mokymuisi skirtos valandos ir egzamino balai. Ji pateikia skaičių nuo −1 iki +1: teigiama reikšmė reiškia, kad abu rodikliai linkę didėti kartu, neigiama – kad vienam didėjant kitas mažėja, o artima nuliui – kad tiesinis ryšys silpnas arba jo nėra. Ji parodo sąsają, tačiau neįrodo, kad vienas rodiklis yra kito priežastis.
Apskaičiuokite patys
Pavyzdys: poriniai stebėjimai yra (1, 2), (2, 4) ir (3, 3). Išlaikykite X ir Y reikšmių poras.
Peržiūrėkite šį išspręstą pavyzdį, tada pakartokite veiksmus su savo skaičiais.
Apskaičiuokite abu vidurkius
X vidurkis = (1 + 2 + 3) ÷ 3 = 2; Y vidurkis = (2 + 4 + 3) ÷ 3 = 3Atimkite atitinkamą vidurkį
X nuokrypiai = −1, 0, 1; Y nuokrypiai = −1, 1, 0Sudėkite sandaugas ir kvadratus
Sxy = (−1 × −1) + (0 × 1) + (1 × 0) = 1; Sxx = 1 + 0 + 1 = 2; Syy = 1 + 1 + 0 = 2Sandaugų sumą padalykite iš duomenų sklaidą atspindinčio dydžio
r = Sxy ÷ √(Sxx × Syy) = 1 ÷ √(2 × 2) = 0.5; R² = 0.5² = 0.25
Tai nedidelis mokomasis pavyzdys. Pearsono r apibūdina tiesinį ryšį; jis neįrodo priežastinio ryšio, o išskirtys gali jį stipriai paveikti.
Patikrinkite atsakymą skaičiuoklėjeIntegruota į PaperSurvey.io
Pasirinkite du skaitinius klausimus ir įvertinkite, kaip kartu kinta tų pačių respondentų atsakymai.
Kur tai naudojama
- Mokytojai: Mokytojas patikrina, ar mokinių mokymuisi skirtos valandos susijusios su jų testo balais.
- Kavinių ir parduotuvių savininkai: Kavinės savininkas pagal praėjusio mėnesio duomenis įvertina, ar karštesnėmis dienomis parduota daugiau šaltų gėrimų.
- Personalo specialistai: Personalo specialistas patikrina, ar darbuotojų pasitenkinimo įvertinimai didėja arba mažėja priklausomai nuo įmonėje išdirbtų metų.
Kaip interpretuoti r
Pearsono r kinta nuo −1 iki +1. Artimos +1 reikšmės rodo, kad abu kintamieji didėja kartu, artimos −1 – kad vienam didėjant kitas mažėja, o artimos 0 – silpną tiesinį ryšį. Koreliacija nereiškia priežastinio ryšio.
Kada ją naudoti?
Naudokite šią skaičiuoklę, kai apie kiekvieną žmogų ar objektą turite po du skaičius ir norite sužinoti, ar jie susiję tiesiniu ryšiu. Pavyzdžiui, apie kiekvieną mokinį galite žinoti mokymuisi skirtas valandas ir testo balą, o apie kiekvieną dieną – temperatūrą ir parduotų gėrimų kiekį. Ji tinka skaitiniams dydžiams, pavyzdžiui, amžiui, kainai, balams ar kiekiui. Žodinių atsakymų „taip“ ir „ne“ ar kategorijų pavadinimų tiesiogiai įvesti negalima. Vieno skaičių sąrašo nepakanka – reikia porų.
Ką reiškia rezultatas?
Rezultatas – skaičius nuo −1 iki +1, dažnai žymimas r. Reikšmė arti +1 rodo stiprų ryšį, kai abu rodikliai didėja kartu. Reikšmė arti −1 rodo stiprų ryšį, kai vienas didėja, o kitas mažėja. Reikšmė arti 0 reiškia, kad tiesinio ryšio beveik nėra. Įprasti absoliučiosios reikšmės orientyrai: maždaug 0,1 – silpnas, 0,3 – vidutinis, 0,5 ar daugiau – stiprus ryšys. Ženklas nurodo kryptį, o absoliučioji reikšmė – stiprumą.
Kokių klaidų vengti
Nemanykite, kad sąsaja įrodo priežastį. Ledų pardavimas ir nudegimai saulėje didėja kartu, tačiau ledai nudegimų nesukelia – abu rodiklius veikia karštas oras. Išlaikykite vienodą abiejų sąrašų tvarką, kad kiekviena pora priklausytų tam pačiam žmogui ar objektui, ir patikrinkite, ar sąrašų ilgis vienodas. Atkreipkite dėmesį į labai neįprastas reikšmes: net viena išskirtis gali gerokai padidinti ar sumažinti koreliaciją. Vos keliomis poromis pagrįstas rezultatas nėra labai patikimas.
Kaip naudotis šia skaičiuokle
- Surinkite suporuotus duomenis: po du kiekvieno žmogaus ar objekto matavimus, pavyzdžiui, mokymosi valandas ir testo balą.
- Į pirmą sąrašą įrašykite arba įklijuokite pirmojo rodiklio reikšmes, į antrą – atitinkamas antrojo rodiklio reikšmes ta pačia tvarka.
- Skaičius atskirkite kableliais arba naujomis eilutėmis ir patikrinkite, ar abiejuose sąrašuose jų vienodai.
- Įvertinkite rezultatą: ženklas nurodo ryšio kryptį, o artumas 1 arba −1 – jo stiprumą.
Išspręstas pavyzdys
Tarkime, penki mokiniai mokėsi 1, 2, 3, 4 ir 5 valandas, o jų testo balai buvo atitinkamai 50, 55, 65, 70 ir 80. Į vieną sąrašą įveskite valandas, į kitą – balus ta pačia tvarka. Skaičiuoklė pateiks maždaug 0,99 reikšmę, rodančią labai stiprų teigiamą ryšį: daugiau mokęsi mokiniai paprastai surinko daugiau balų.
Dažnai užduodami klausimai
Ką įvesti į kiekvieną lauką?
Įveskite du skaičių sąrašus – po vieną kiekvienam matuojamam rodikliui. Sąrašai turi būti suporuoti: pirmas vieno sąrašo skaičius atitinka pirmą kito sąrašo skaičių. Abiejuose turi būti vienodas reikšmių kiekis.
Iš kur gauti šiuos skaičius?
Paprastai tai jūsų sukaupti duomenys: apklausos atsakymai, skaičiuoklė, pardavimo sumos ar testo balai. Jei apklausas atliekate su PaperSurvey, abu skaičių stulpelius galite paimti tiesiai iš rezultatų.
Ką reiškia gautas skaičius?
Jis parodo, kaip stipriai kartu kinta abu rodikliai. Kuo reikšmė arčiau +1 arba −1, tuo ryšys stipresnis; kuo arčiau 0, tuo tiesinis ryšys silpnesnis arba jo nėra. Pliuso ar minuso ženklas nurodo kryptį.
Koks rezultatas laikomas stipriu ryšiu?
Pagal dažnai naudojamus orientyrus maždaug 0,1 laikoma silpnu, 0,3 – vidutiniu, o 0,5 ar daugiau – stipriu ryšiu. Tie patys absoliučiųjų reikšmių orientyrai taikomi ir neigiamoms koreliacijoms, taigi −0,6 taip pat rodo stiprų ryšį.
Ar ryšys reiškia, kad vienas reiškinys sukelia kitą?
Ne. Skaičiuoklė tik parodo, kad rodikliai kinta kartu, bet nepaaiškina kodėl. Juos abu gali veikti kitas veiksnys, todėl rezultatą laikykite sąsajos požymiu, o ne priežasties įrodymu.
Pradėkite dirbti su PaperSurvey.io
Išbandykite nemokamai 14 dienų. Mokėjimo kortelės nereikia, pradėti galite iš karto.