サンプルサイズの計算ツール
集めるべき回答数を見積もれます。信頼水準と誤差の幅を選び、必要なサンプルサイズを計算してください。
計算の手順を学ぶ数値を入力
入力に応じて結果が更新されます。
信頼水準95%で±5ポイント。調査計画でよく使われる出発点です。
データの入力方法
各欄に個別に入力します。母集団の大きさが不明または非常に大きい場合は空欄にします。信頼水準を選び、希望する誤差の幅をパーセントポイントで入力してください。結果は自動更新されます。
必要なサンプルサイズ
必要な完了回答数
指定した精度で割合を推定するために必要な回答数を見積もります。信頼水準、誤差の幅、必要に応じて母集団の大きさを入力してください。無作為抽出の前提の下での完了回答数の目標であり、その人数に達しても収集の偏りは補正されません。
自分で計算する
例：大きな母集団で、信頼水準95%、誤差の幅±5パーセントポイントを目指します。
この計算例に沿って手順を確認し、自分の数値でも計算してみてください。
誤差の幅を小数に換算する
e = 5 ÷ 100 = 0.05計画に使う値を決める
z ≈ 1.96; p = 0.50; p(1 − p) = 0.25標準正規分布表でzを調べます。対象の回答割合が不明なら、p＝0.50を使います。
サンプルサイズの式に代入する
n₀ = z²p(1 − p) ÷ e² ≈ 1.96² × 0.25 ÷ 0.05² = 384.16回答数を整数に切り上げる
必要な標本 = 完了回答385件切り捨てると目標の精度に届かないため、必ず切り上げます。
母集団の大きさNがわかる場合は、丸める前の値をn₀÷[1＋(n₀−1)÷N]で補正してから切り上げます。結果は完了回答数なので、依頼人数を決める際は無回答も見込んでください。
計算ツールで答えを確認する
活用例
- 教員・教育担当者: 学校が保護者アンケートに必要な回答数を見積もり、適切な対象者の選定と無回答も見込んで計画します。
- 中小企業の経営者: カフェが、満足している顧客の割合を希望する精度で推定するために、目標回答数を決めます。
- イベント主催者: 会議主催者が満足している参加者の割合を推定するために必要な人数を計画し、関心の高い人だけに依頼しないよう配慮します。
何件の回答を集めればよいですか？
必要な人数は、希望する精度と信頼水準によって決まります。このツールは割合に対するコクランの式でp＝0.5を使い、母集団の大きさがわかる場合は有限母集団補正を適用します。単純無作為抽出を前提とするため、複雑な調査計画では調整が必要な場合があります。
無回答を見込んで計画する
結果は依頼人数ではなく、完了回答数です。収集を計画する際は、予想回答率で割ってください。385件が必要で予想回答率50%なら、約770人への依頼になります。対象者と収集方法に合った見積もりを使ってください。
どのような場面で使いますか？
データ収集の前に、割合の推定に必要な標本数を決めるときに使います。顧客、生徒、従業員、参加者などへの調査に利用できます。調べたい集団を適切に代表するように対象者を選べているかも確認してください。すでに回答を集めた場合は、誤差の幅の計算ツールで理論的な精度を見積もります。
結果の意味
結果は、選択した前提の下での完了回答数の目標です。大きな母集団、信頼水準95%、幅±5ポイント、保守的な割合50%なら約385件です。幅を狭くするほど必要数は増えます。この人数に達しても偏りがなくなるわけではなく、適切な標本抽出計画が必要です。
よくある間違い
回答数と依頼人数を混同せず、現実的な回答率で無回答を見込んでください。±1ポイントのような小さな幅には数千件の回答が必要になることもあるため、実際に必要な精度を選びます。母集団の大きさは対象集団の人数を使い、不明なら空欄にします。クラスター抽出（集落抽出）や重み付けを使う場合は、計算の調整が必要なことがあります。
この計算ツールの使い方
- 母集団の大きさを入力します。非常に大きい、または不明な場合は空欄にします。
- 研究に合った信頼水準を選びます。95%が一般的です。
- 希望する幅をパーセントポイントで入力します。例えば±5ポイントなら5です。
- 自動更新されたサンプルサイズを確認します。これが完了回答数の目標です。
計算例
母集団が大きく、信頼水準95%、誤差の幅±5ポイントの場合、保守的な割合50%の仮定で385件の回答が必要です。予想回答率が50%なら、約770人への依頼を計画します。あくまでも計画上の見積もりで、目標達成を保証する人数ではありません。
よくある質問
母集団が大きいと、人数を変えても結果があまり変わらないのはなぜですか？
母集団が標本に比べて非常に大きいと、有限母集団補正の影響が小さくなります。その場合、精度は主に回答数、対象の割合、信頼水準によって決まります。
計算では、予想される割合をいくつにしていますか？
割合50%を使います。指定した幅と信頼水準に対して、必要な人数が最も大きくなる値です。予想割合がわからないときの保守的な選択です。
母集団の欄には何を入力しますか？
顧客、生徒、従業員など、調べたい集団全体の人数を入力します。非常に大きい、または不明な場合は空欄にしてください。
信頼水準とは何ですか？
繰り返し標本を抽出したとき、その方法で作る区間が真の値を含む割合を表します。95%なら、計算の前提の下で100個の区間の約95個が真の割合を含みます。特定の調査結果を保証するものではありません。
誤差の幅とはどういう意味ですか？
希望する区間の半分の幅を、パーセントポイントで表したものです。60%に対して±5ポイントなら、区間は55～65%です。小さい幅を求めるほど、多くの回答が必要になります。
計算された人数は何を表しますか？
計算の前提の下で、選択した精度に必要な完了回答数の目標です。代表性は、対象者の選び方、無回答、質問の質にも左右されます。
何人に調査を依頼すればよいですか？
目標回答数を、小数で表した予想回答率で割ります。2人に1人が回答する見込みなら、目標数の約2倍の人数に依頼します。条件の似た調査から回答率を見積もってください。