2つの相関の比較ツール
独立した2つの相関に有意な差があるかを検定します。各相関係数と、それに対応する標本数を入力してください。
計算の手順を学ぶ数値を入力
入力に応じて結果が更新されます。
相関の差のp値
0.171
有意な差は認められません
- z
- 1.368
計算はお使いのブラウザー内で行われ、入力データは当社に送信されません。
自分で計算する
それぞれ30件の独立した標本から得た、相関係数r₁＝0.60とr₂＝0.20を比較します。
この計算例に沿って手順を確認し、自分の数値でも計算してみてください。
両方の相関係数を変換する
z₁ = ½ ln[(1 + 0.60)/(1 − 0.60)] ≈ 0.69315。z₂ = ½ ln[(1 + 0.20)/(1 − 0.20)] ≈ 0.20273。差の標準誤差を求める
SE = √[1/(30 − 3) + 1/(30 − 3)] ≈ 0.27217。変換後の差を標準化する
Z = (z₁ − z₂) ÷ SE ≈ 1.802。標準正規分布を使う
両側p = 2 × P(標準正規分布のZ ≥ 1.802) ≈ 0.072。正規分布表または表計算関数を使います。最後の段階まで、変換した値を丸めずに計算してください。
相関係数は独立した標本から得たもので、各標本に少なくとも4件の観測値が必要です。同じ標本から得た重複のある相関係数の比較には、この式を使えません。
計算ツールで答えを確認する
どのように検定しますか？
この検定では、フィッシャーのrからzへの変換によって分布が近似的に正規分布となる値を求め、標本数を考慮して比較します。別々の回答者グループで同じ関係を調べた場合など、独立した2つの相関に使います。
結果の解釈
一般的な有意水準0.05を下回るp値は、相関が異なることを支持する根拠になります。それ以上なら、2つの母集団の相関が同じという仮説を棄却できません。通常、標本数が大きいほど小さな差も検出しやすくなります。
よくある質問
同じ標本から求めた相関を比較できますか？
いいえ。この計算ツールは、独立した標本から得た相関を前提としています。同じ標本から得た相関、特に変数を共有する相関の比較には、従属したデータに対応する検定が必要です。