スピアマンの相関の計算ツール
順位を使って2つの変数の単調な関係を調べます。対応するXとYの値を貼り付けてください。
計算の手順を学ぶ数値を入力
入力に応じて結果が更新されます。
データの入力方法
対応する2つの数値一覧を入力します。第1変数を一方の欄、第2変数をもう一方に、カンマまたは改行で区切って並べてください。個数と順番を揃え、両方の同じ位置が同じ人や対象に対応するようにします。
スピアマンのρ
入力内容を確認してください
有効な値を入力すると結果が表示されます。各欄のヒントやデータ入力ガイドを確認してください。
スピアマンの順位相関は、2つの変数が一貫して同じ方向、または逆方向に変化する関係を調べます。それぞれの値を順位に置き換え、−1～+1の係数を求めます。+1に近いほど一緒に増える関係、−1に近いほど一方が増えると他方が減る関係が強くなります。ゼロ付近は単調な関係が弱いことを示しますが、あらゆる関係がないとは限りません。
自分で計算する
対応する観測値X＝10, 20, 30とY＝2, 6, 4を使います。
この計算例に沿って手順を確認し、自分の数値でも計算してみてください。
値を順位に置き換える
Xの順位 = 1, 2, 3。Yの順位 = 1, 3, 2。変数ごとに順位を付けます。同じ値には、その値が占める順位の平均を割り当てます。
同順位のないこの例では、順位差を二乗する
順位差 = 0, −1, 1。差の二乗和 = 0 + 1 + 1 = 2。順位相関を求める
rₛ = 1 − [6 × 2 ÷ (3 × (3² − 1))] = 1 − 12/24 = 0.5。
上の簡略式は同順位がない場合に使います。同順位がある場合は平均順位を割り当て、ピアソンの相関を計算します。各変数について、順位から順位全体の平均を引き、その偏差の積を合計します。これを両変数の偏差平方和の積の平方根で割ります。このツールもその方式を使います。
計算ツールで答えを確認する
活用例
- 教員: 教員が、復習時間の長い生徒ほどクラス内の成績順位が高いかを調べます。
- 中小企業の経営者: カフェの経営者が、料理の待ち時間が長い客ほど満足度の評点が低いかを調べます。
- 人事担当者: 人事担当者が、経験年数の長い従業員ほど管理職から高い業績評価を受ける傾向があるかを調べます。
スピアマンの相関とピアソンの相関
スピアマンの相関は順位を使うため、直線に限らず、一貫して増加または減少する単調な関係を捉えます。値の大きさに基づくピアソンの相関より、極端な値の影響を受けにくく、リッカート型の評点などの順序データにも使えます。
どのような場面で使いますか？
同じ人や対象について2つの測定値があり、一緒に増減するかを調べたいときに使います。順位や段階評価を扱う場合や、極端な値がある場合に役立ちます。数値そのものの間隔ではなく順位を使うため、アンケートの尺度や星評価など、等間隔とみなしにくいデータにも適しています。
結果の意味
係数は−1～+1です。正なら同じ方向、負なら逆方向の単調な関係を示し、ゼロ付近ではその関係が弱くなります。絶対値で約0.2未満を非常に弱い、0.2～0.4を弱い、0.4～0.6を中程度、0.6～0.8を強い、0.8超を非常に強いとする目安があります。ただし、分野や目的を踏まえて解釈してください。
よくある間違い
両方の一覧の個数と順番を揃え、各値が正しい人や対象に対応していることを確認してください。関連があっても因果関係があるとは限りません。別の要因が両方に影響している可能性があります。少数の観測値から得た強い係数は不安定な場合があるため、過大に解釈しないでください。入力欄には文字やラベルを入れません。
この計算ツールの使い方
- 1つ目の欄に第1変数の値を、カンマまたは改行で区切って入力します。
- 2つ目の欄に対応する第2変数の値を、同じ順番で入力します。
- 両方の個数と対応関係を確認します。結果は自動で更新されます。
- 係数を確認します。+1または−1に近いほど単調な関係が強く、ゼロ付近では弱くなります。
計算例
6人の販売担当者の経験年数と顧客満足度の評点を比較します。経験年数は1, 2, 3, 4, 5, 6、評点は6, 5, 7, 8, 9, 10です。2つの欄に同じ順番で入力すると、相関係数は約0.94になります。この標本では、経験年数が長い人ほど評点が高いという、非常に強い正の単調な関係があります。
よくある質問
各欄には何を入力しますか？
1つ目の測定値を一方の欄、2つ目をもう一方に、カンマまたは改行で区切って入力します。対応する値の順番を揃えてください。
この値はどこで確認できますか？
同じ人や対象について測定した、評点、得点、所要時間、価格などの2つの値を使います。対象ごとの2つの値が対応するように整えてください。
結果は何を意味しますか？
2つの変数の単調な関係の強さを、−1～+1で示します。+1または−1に近いほど強く、ゼロ付近では弱くなります。ただし、曲線的な別の関係がある可能性は残ります。
両方の一覧の数値の個数は同じでなければなりませんか？
はい。各対象に両方の値が必要なので、2つの一覧の個数を揃え、対応する順番も保ってください。
正と負では意味がどう違いますか？
正なら一方が増えると他方も増える傾向、負なら一方が増えると他方が減る傾向を示します。