Calculateur KR-20
Estimez la cohérence interne d’un test noté juste ou faux. Collez une ligne par élève, avec 1 pour chaque réponse correcte et 0 pour chaque réponse incorrecte.
Apprenez à faire le calcul vous-mêmeSaisissez vos valeurs
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Comment saisir vos données
Saisissez une ligne par participant. Sur chaque ligne, utilisez 1 pour une réponse correcte et 0 pour une réponse incorrecte, en séparant les valeurs par des virgules. Toutes les lignes doivent contenir le même nombre de valeurs, une par question, dans le même ordre.
Coefficient KR-20
Vérifiez vos données
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Le calculateur KR-20 estime la cohérence interne d’un test dont chaque réponse est notée juste ou faux. Le coefficient indique dans quelle mesure les réponses aux différentes questions varient ensemble. Une valeur élevée suggère une meilleure cohérence interne, sans prouver à elle seule que le test mesure une seule compétence ou qu’il mesure bien ce qui était prévu.
Faites le calcul vous-même
Prenons quatre élèves répondant à deux items notés juste ou faux : les lignes sont 1,1 ; 1,0 ; 0,1 ; et 0,0. Le code 1 indique une bonne réponse.
Suivez cet exemple détaillé, puis reprenez les étapes avec vos propres valeurs.
Calculez la proportion de bonnes réponses pour chaque item
k = 2 items. Pour les deux items, p = 2/4 = 0.5 et q = 1 − p = 0.5.Additionnez les produits p × q des items
Σpq = (0.5 × 0.5) + (0.5 × 0.5) = 0.5.Calculez la variance des scores totaux
Scores totaux des élèves = 2, 1, 1, 0 ; moyenne = 1. Variance avec le diviseur n : σ² = (1 + 0 + 0 + 1) ÷ 4 = 0,5.Appliquez la formule du KR-20
KR-20 = [k/(k − 1)] × [1 − Σpq/σ²] = 2 × [1 − 0,5/0,5] = 0.
Calculez la variance des scores totaux avec le diviseur n, comme pour la variance p × q de chaque item. Chaque ligne doit contenir les mêmes items, notés uniquement 0 ou 1.
Vérifiez votre réponse dans le calculateurIntégré à PaperSurvey.io
Ajoutez le widget Reliability & Consistency pour mesurer la cohérence interne des items notés juste ou faux.
Domaines d’utilisation
- Enseignants: Un enseignant analyse un contrôle d’orthographe de 20 questions passé par 30 élèves pour en évaluer la cohérence interne.
- Équipes RH et responsables de formation: Un responsable RH vérifie la cohérence d’un quiz de sécurité destiné aux nouvelles recrues avant d’utiliser les notes dans les décisions de validation.
- Étudiants et chercheurs: Un étudiant conçoit un questionnaire vrai/faux et examine sa cohérence interne avant de présenter les résultats de son projet.
KR-20 et alpha de Cronbach
Le KR-20 est le cas particulier de l’alpha de Cronbach pour des réponses codées 0 et 1. Les deux coefficients donnent le même résultat pour ces données. Une valeur d’au moins 0,70 est un repère courant de cohérence acceptable, à interpréter selon l’usage du test.
Quand l’utiliser ?
Utilisez ce calculateur pour un test dont chaque question reçoit 0 ou 1 point : contrôle d’orthographe, examen à choix multiple ou questionnaire de sécurité. Il convient aussi aux réponses dichotomiques codées de façon cohérente, comme oui/non ou vrai/faux. Vous devez disposer des réponses de plusieurs personnes au même ensemble de questions. Pour des notes sur une échelle de 1 à 5, choisissez une autre méthode.
Que signifie le résultat ?
Le coefficient mesure la cohérence interne des réponses. Une valeur proche de 1 indique une forte cohérence. Les seuils de 0,70, 0,80 et 0,90 servent souvent de repères pour qualifier respectivement une cohérence acceptable, bonne ou excellente. Ils restent indicatifs. Une valeur faible, voire négative, peut signaler des problèmes de codage ou des questions qui ne fonctionnent pas ensemble. La cohérence interne ne prouve ni l’unidimensionnalité ni la validité du test.
Erreurs à éviter
N’utilisez pas le KR-20 pour des notes de 1 à 5 ou des étoiles : les réponses doivent être codées 0 ou 1. Chaque ligne doit correspondre aux mêmes questions dans le même ordre. Un très petit nombre de participants ou de questions rend l’estimation instable. Ne cherchez pas nécessairement un coefficient parfait de 1, et ne confondez pas cohérence interne et validité du test.
Comment utiliser ce calculateur
- Codez les réponses : 1 pour une réponse correcte, 0 pour une réponse incorrecte.
- Saisissez une ligne par participant, en séparant ses 1 et ses 0 par des virgules.
- Vérifiez que toutes les lignes ont le même nombre de valeurs et que les questions sont dans le même ordre.
- Interprétez le coefficient : une valeur élevée indique une meilleure cohérence interne. Le seuil de 0,70 est un repère courant, à adapter à l’usage du test.
Exemple détaillé
Cinq élèves répondent à un quiz de quatre questions. Saisissez une ligne par élève, par exemple 1,1,0,1 pour le premier et 0,1,1,1 pour le deuxième, puis les trois autres lignes. Le calcul nécessite l’ensemble des réponses. Si le coefficient obtenu est de 0,82, cela indique généralement une bonne cohérence interne, à interpréter avec prudence sur un si petit groupe.
Questions fréquentes
Que faut-il saisir pour chaque personne ?
Saisissez une ligne par participant, avec 1 pour chaque bonne réponse et 0 pour chaque mauvaise réponse. Séparez les valeurs par des virgules et gardez le même ordre de questions sur chaque ligne.
D’où viennent les 0 et les 1 ?
Ces valeurs proviennent de la correction du test : attribuez 1 à chaque réponse correcte et 0 à chaque réponse incorrecte.
Comment reconnaître un bon résultat ?
Les repères usuels sont 0,70 pour une cohérence acceptable, 0,80 pour une bonne cohérence et 0,90 pour une excellente cohérence. Ils dépendent toutefois de l’usage du test et ne constituent pas des garanties de qualité.
Puis-je l’utiliser pour des notes en étoiles ou une échelle de 1 à 5 ?
Non. Le KR-20 s’applique aux réponses codées 0 ou 1. Pour des réponses graduées, par exemple de 1 à 5, on utilise plutôt un indicateur adapté comme l’alpha de Cronbach.
Un coefficient élevé garantit-il la validité de mon test ?
Non. Un coefficient élevé indique une bonne cohérence interne. Il ne démontre pas que le test mesure la compétence ou le contenu visé.
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