Effet de plan et taille effective de l’échantillon
Évaluez la perte de précision liée au regroupement des observations. Indiquez l’effectif total, le nombre moyen de réponses par grappe et la corrélation intragrappe.
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Effet de plan
- Taille effective de l’échantillon
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Faites le calcul vous-même
Supposons que les grappes comptent en moyenne 20 personnes, que la corrélation au sein d’une grappe soit de 0,05 et que l’enquête ait recueilli 390 réponses.
Suivez cet exemple détaillé, puis reprenez les étapes avec vos propres valeurs.
Calculez la contribution du regroupement en grappes
(taille moyenne des grappes − 1) × corrélation = (20 − 1) × 0.05 = 0.95.Ajoutez un pour obtenir l’effet de plan
DEFF = 1 + 0.95 = 1.95.Il s’agit d’un multiplicateur de variance par rapport à un échantillonnage aléatoire simple.
Calculez la taille effective de l’échantillon
Taille effective de l’échantillon = taille réelle ÷ DEFF = 390 ÷ 1.95 = 200.Sous les mêmes hypothèses, les erreurs standard sont multipliées par √1.95, et non par 1,95.
Cette approximation décrit l’effet du regroupement en grappes. Des poids inégaux, une stratification ou des tailles de grappes très variables peuvent nécessiter une estimation plus complète de l’effet du plan d’enquête.
Vérifiez votre réponse dans le calculateurUtilisez vos résultats PaperSurvey.io
Combinez le nombre de réponses recueillies et les informations sur les grappes de votre plan d’échantillonnage pour estimer ici la taille d’échantillon effective.
Pourquoi les observations regroupées apportent-elles moins d’information ?
Lorsque les réponses sont regroupées par classes, établissements de soins ou magasins, les personnes d’une même grappe ont souvent des caractéristiques communes. Avec une corrélation intragrappe positive, un tel échantillon apporte moins d’information qu’un échantillon aléatoire simple de même taille. La précision est donc plus faible que ne le laisse penser le seul nombre de réponses.
Les formules
L’effet de plan vaut 1 + (m − 1) × ICC, où m est la taille moyenne des grappes et ICC la corrélation intragrappe. La taille effective de l’échantillon est l’effectif réel divisé par cet effet de plan. Elle estime la taille d’un échantillon aléatoire simple qui donnerait une précision comparable et peut servir à ajuster la planification des marges d’erreur. Ce calcul est une approximation, surtout lorsque les tailles des grappes diffèrent beaucoup.
Questions fréquentes
Quelle corrélation intragrappe utiliser ?
Sans données antérieures, vous pouvez examiner des valeurs d’ICC entre 0,01 et 0,05 dans une analyse de sensibilité, sans supposer qu’elles conviennent à votre étude. La corrélation peut être plus élevée lorsque les observations d’une même grappe se ressemblent beaucoup. Privilégiez une estimation issue d’une étude comparable lorsque c’est possible.
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