Calculateur d’intervalle de confiance d’une corrélation
Calculez l’intervalle de confiance d’une corrélation. Indiquez le coefficient, l’effectif de l’échantillon et le niveau de confiance.
Apprenez à faire le calcul vous-mêmeSaisissez vos valeurs
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Intervalle de confiance
Faites le calcul vous-même
Déterminez l’intervalle de confiance à 95 % d’une corrélation de 0,50 calculée sur 30 observations appariées.
Suivez cet exemple détaillé, puis reprenez les étapes avec vos propres valeurs.
Transformez la corrélation sur l’échelle de Fisher
z = ½ ln[(1 + 0.50)/(1 − 0.50)] ≈ 0.54931.Calculez l’erreur standard et la marge
SE = 1/√(30 − 3) ≈ 0.19245. Pour un niveau de confiance de 95 %, marge = 1.96 × SE ≈ 0.37720.Déterminez les bornes sur l’échelle transformée
Borne inférieure de z ≈ 0.17210 ; borne supérieure de z ≈ 0.92651.Ramenez les deux bornes sur l’échelle des corrélations
r = [exp(2z) − 1] ÷ [exp(2z) + 1]. L’intervalle va approximativement de 0,170 à 0,729.
Pour les autres niveaux de confiance, utilisez une valeur critique de la table de la loi normale. Cette approximation de Fisher exige n > 3 et une corrélation strictement comprise entre −1 et 1.
Vérifiez votre réponse dans le calculateurUtilisez vos résultats PaperSurvey.io
Utilisez la corrélation affichée et le nombre de paires de réponses comme données d’entrée de ce calculateur d’intervalle de confiance.
Pourquoi accompagner une corrélation d’un intervalle ?
La corrélation observée dans un échantillon estime celle de la population. Son intervalle de confiance représente les valeurs compatibles avec les données au niveau retenu et aide à apprécier la précision de l’estimation. Les petits échantillons donnent généralement des intervalles plus larges.
Comment se fait le calcul ?
L’intervalle est construit après la transformation r vers z de Fisher, qui rend la distribution d’échantillonnage approximativement symétrique. Ses bornes sont ensuite reconverties sur l’échelle de la corrélation. L’intervalle autour de r n’est donc pas symétrique, surtout lorsque la corrélation est éloignée de zéro.
Questions fréquentes
Et si l’intervalle contient zéro ?
Si l’intervalle contient zéro, la corrélation n’est pas statistiquement significative au niveau correspondant. Les données restent compatibles avec une corrélation linéaire nulle.
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