Calculateur de corrélation : r de Pearson
Mesurez l’intensité d’une relation linéaire entre deux variables. Collez les valeurs appariées de X et Y dans le même ordre.
Apprenez à faire le calcul vous-mêmeSaisissez vos valeurs
Les résultats se mettent à jour pendant la saisie.
Comment saisir vos données
Saisissez deux listes appariées, une pour chaque variable. Séparez les valeurs par des virgules ou des retours à la ligne et utilisez un point pour les décimales. Les listes doivent avoir la même longueur et conserver le même ordre : la première valeur de l’une correspond à la première valeur de l’autre.
Corrélation (r)
Vérifiez vos données
Saisissez des valeurs valides pour afficher le résultat. Consultez les indications des champs ou ouvrez le guide de saisie pour obtenir de l’aide.
La corrélation de Pearson mesure l’intensité de la relation linéaire entre deux séries de valeurs, par exemple le temps de révision et les notes à un examen. Le coefficient varie de -1 à +1. Une valeur positive indique que les deux variables tendent à augmenter ensemble ; une valeur négative qu’elles évoluent en sens inverse. Une valeur proche de zéro indique peu ou pas de relation linéaire. Une corrélation ne prouve pas de causalité.
Faites le calcul vous-même
Exemple : les observations appariées sont (1, 2), (2, 4) et (3, 3). Conservez les paires de valeurs X et Y.
Suivez cet exemple détaillé, puis reprenez les étapes avec vos propres valeurs.
Calculez les deux moyennes
Moyenne de X = (1 + 2 + 3) ÷ 3 = 2 ; moyenne de Y = (2 + 4 + 3) ÷ 3 = 3Soustrayez la moyenne correspondante
Écarts de X = −1, 0, 1 ; écarts de Y = −1, 1, 0Additionnez les produits et les carrés
Sxy = (−1 × −1) + (0 × 1) + (1 × 0) = 1; Sxx = 1 + 0 + 1 = 2; Syy = 1 + 1 + 0 = 2Divisez la somme des produits croisés par la racine du produit des sommes de carrés
r = Sxy ÷ √(Sxx × Syy) = 1 ÷ √(2 × 2) = 0.5; R² = 0.5² = 0.25
Ce petit exemple sert à comprendre le calcul. Le r de Pearson décrit une association linéaire ; il ne démontre pas de lien de causalité et peut être fortement influencé par des valeurs aberrantes.
Vérifiez votre réponse dans le calculateurIntégré à PaperSurvey.io
Sélectionnez deux questions numériques pour mesurer comment leurs réponses varient ensemble chez les mêmes répondants.
Domaines d’utilisation
- Enseignants: Un enseignant examine le lien entre le temps de révision des élèves et leurs notes à un examen.
- Commerçants et responsables de cafés: Un café étudie si les journées les plus chaudes du mois correspondent à davantage de ventes de boissons fraîches.
- Équipes RH: Un responsable RH étudie la relation entre l’ancienneté des salariés et leurs notes de satisfaction au travail.
Interpréter r
Le coefficient r de Pearson varie de −1 à +1. Près de +1, les variables tendent à augmenter ensemble ; près de −1, elles évoluent en sens inverse. Une valeur proche de 0 indique peu de relation linéaire. La corrélation n’implique pas de causalité.
Quand l’utiliser ?
Utilisez ce calculateur lorsque vous disposez de deux mesures numériques pour chaque personne ou élément et souhaitez étudier leur relation linéaire. Il peut s’agir du temps de révision et d’une note, ou de la température et du nombre de boissons vendues chaque jour. Une seule liste ne suffit pas : il faut des paires de valeurs correspondantes. Pour une variable binaire codée 0/1 et une mesure numérique, vous pouvez aussi utiliser le calculateur de corrélation point-bisériale.
Que signifie le résultat ?
Le résultat, noté r, varie de -1 à +1. Près de +1, la relation linéaire positive est forte ; près de -1, la relation linéaire négative est forte. Près de 0, la relation linéaire est faible ou absente. Des repères courants sont 0,1 pour une relation faible, 0,3 pour une relation modérée et 0,5 ou plus pour une relation forte, en valeur absolue. Le signe indique le sens de la relation, tandis que la valeur absolue en décrit l’intensité.
Erreurs à éviter
Ne confondez pas corrélation et causalité. Les ventes de glaces et les coups de soleil peuvent augmenter ensemble à cause de la chaleur, sans que les glaces provoquent les coups de soleil. Conservez l’ordre des observations pour que chaque paire corresponde à la même personne ou au même élément, et utilisez deux listes de même longueur. Une seule valeur atypique peut fortement modifier le coefficient. Enfin, une estimation fondée sur très peu de paires est instable.
Comment utiliser ce calculateur
- Rassemblez deux mesures pour chaque personne ou élément, par exemple le temps de révision et la note obtenue.
- Collez les valeurs de la première variable dans une liste et celles de la seconde dans l’autre, en conservant l’appariement.
- Séparez les valeurs par des virgules ou des retours à la ligne et vérifiez que les deux listes ont la même longueur.
- Lisez le signe pour connaître le sens de la relation et la proximité de +1 ou de -1 pour en apprécier l’intensité linéaire.
Exemple détaillé
Cinq élèves ont révisé 1, 2, 3, 4 et 5 heures et obtenu respectivement 50, 55, 65, 70 et 80 points. Saisissez les heures dans une liste et les notes dans l’autre, dans cet ordre. Le coefficient est d’environ 0,99 : une très forte relation linéaire positive. Dans cet échantillon, les élèves ayant davantage révisé ont généralement obtenu de meilleures notes.
Questions fréquentes
Que saisir dans chaque champ ?
Saisissez deux listes de valeurs appariées. Chaque position doit correspondre à la même personne ou au même élément dans les deux listes, qui doivent contenir autant de valeurs.
Où trouver ces valeurs ?
Utilisez vos réponses d’enquête, feuilles de calcul, données de ventes ou résultats de tests. Avec PaperSurvey, vous pouvez extraire directement les deux colonnes correspondantes depuis vos résultats.
Que signifie le résultat ?
Le coefficient indique l’intensité de la relation linéaire. Plus il est proche de +1 ou de -1, plus cette relation est forte. Près de zéro, elle est faible ou absente. Le signe indique son sens.
À partir de quelle valeur la corrélation est-elle forte ?
Des repères courants sont 0,1 pour une relation faible, 0,3 pour une relation modérée et 0,5 ou plus pour une relation forte, en valeur absolue. Ainsi, -0,6 peut aussi traduire une relation forte. Ces seuils doivent être interprétés selon le domaine.
Une corrélation prouve-t-elle un lien de cause à effet ?
Non. Le calcul met en évidence une relation, sans en expliquer la cause. Un troisième facteur peut influencer les deux variables. La corrélation constitue une piste à étudier, pas une preuve de causalité.
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