有限母集団補正の計算ツール
有限母集団補正の係数を求められます。標本数と母集団全体の大きさを入力してください。
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補正係数
0.8371
誤差の幅にこの係数を掛けます
計算はお使いのブラウザー内で行われ、入力データは当社に送信されません。
自分で計算する
1,000人の母集団から、重複なく100人を抽出します。
この計算例に沿って手順を確認し、自分の数値でも計算してみてください。
母集団の人数から標本数を引く
N − n = 1000 − 100 = 900。Nは母集団の大きさ、nは標本数です。
母集団の人数から1を引いた値で割る
(N − n)/(N − 1) = 900/999 ≈ 0.90090。平方根を取る
FPC = √(900/999) ≈ 0.94916。標準誤差に補正を適用する
補正前の標準誤差が2点なら、補正後のSE = 2 × 0.94916 ≈ 1.898点。
指定した母集団からの非復元無作為抽出を前提とします。標準誤差や誤差の幅にはFPCを、分散にはFPC²を掛けて補正します。
計算ツールで答えを確認する
この補正はどのようなときに役立ちますか？
通常の誤差の幅の式では、母集団が標本に比べて非常に大きいと仮定します。1,000人から300人を選ぶ場合のように、有限の母集団から重複なく抽出すると、母集団の大きな部分を観測することで全体についての情報が増えます。有限母集団補正は、この精度の向上を反映します。
補正はどのように適用しますか？
係数は√[(N−n)/(N−1)]です。Nは母集団の大きさ、nは標本数を表し、標本数が母集団を超えてはいけません。誤差の幅にこの係数を掛けて使います。全数調査なら標本抽出誤差に対する係数は0となり、非常に大きな母集団のごく一部を調べる場合は1に近くなります。
よくある質問
補正を省略できるのはどのような場合ですか？
標本が母集団の約5%未満であれば、係数は1に近く、影響は通常小さくなります。その場合は補正を省略できることがよくあります。