Calculateur de variance
Calculez la variance de vos données. Collez les nombres et choisissez la formule pour un échantillon ou une population.
Apprenez à faire le calcul vous-mêmeSaisissez vos valeurs
Les résultats se mettent à jour pendant la saisie.
Comment saisir vos données
Collez les nombres séparés par des virgules, des espaces ou des retours à la ligne, par exemple 7, 8, 9, 10, 11. Conservez le signe moins des valeurs négatives. Utilisez un point pour les décimales et n’ajoutez ni texte, ni unité, ni symbole monétaire.
Variance
Vérifiez vos données
Saisissez des valeurs valides pour afficher le résultat. Consultez les indications des champs ou ouvrez le guide de saisie pour obtenir de l’aide.
La variance mesure la dispersion des nombres autour de leur moyenne à partir des écarts au carré. Une petite variance indique des valeurs relativement regroupées, une grande variance davantage de dispersion. Si toutes les observations sont identiques, elle vaut zéro. Elle s’exprime dans le carré de l’unité des données.
Faites le calcul vous-même
Exemple : calculez la variance d’échantillon des valeurs 2, 4 et 6.
Suivez cet exemple détaillé, puis reprenez les étapes avec vos propres valeurs.
Calculez la moyenne
Moyenne = (2 + 4 + 6) ÷ 3 = 4Additionnez les carrés des écarts
Somme des carrés des écarts = (2 − 4)² + (4 − 4)² + (6 − 4)² = 8Pour un échantillon, divisez par n − 1
Variance d’échantillon = 8 ÷ (3 − 1) = 4n est le nombre de valeurs. La variance s’exprime dans l’unité de mesure élevée au carré.
Si ces valeurs constituent la population entière, divisez plutôt par n = 3 : variance de population = 8 ÷ 3 ≈ 2,6667.
Vérifiez votre réponse dans le calculateurIntégré à PaperSurvey.io
Consultez la variance d’échantillon avec l’écart-type et les autres indicateurs dans les statistiques descriptives.
Domaines d’utilisation
- Enseignants: Un enseignant analyse la dispersion des notes d’une classe pour compléter la moyenne du contrôle.
- Dirigeants de petites entreprises: Un café mesure les variations de fréquentation quotidienne pendant une semaine.
- Responsables du service client: Un responsable du service client examine la dispersion des évaluations reçues sur les formulaires d’avis.
Qu’est-ce que la variance ?
La variance de population est la moyenne des carrés des écarts à la moyenne. Pour estimer une variance à partir d’un échantillon, on utilise le diviseur n − 1. La variance est le carré de l’écart-type ; une valeur plus grande indique davantage de dispersion à échelle comparable.
Quand l’utiliser ?
Utilisez cet outil pour comparer la dispersion de mesures, en complément de leur moyenne. Deux classes peuvent avoir la même note moyenne mais des résultats très différents par leur homogénéité. La variance permet de décrire cet aspect pour des notes, ventes, durées ou autres mesures numériques.
Que signifie le résultat ?
La variance résume les écarts au carré autour de la moyenne. Elle vaut zéro si toutes les valeurs sont identiques et augmente lorsque la dispersion augmente, à échelle comparable. Il n’existe pas de seuil universel définissant une bonne variance. Pour revenir à l’unité d’origine, prenez sa racine carrée : vous obtenez l’écart-type.
Erreurs à éviter
Ne mélangez pas des grandeurs ou des unités différentes. Utilisez les observations réelles et évitez les arrondis prématurés. La variance s’exprime en unités au carré, contrairement aux valeurs initiales. Choisissez la formule d’échantillon ou de population selon votre objectif, puis vérifiez les erreurs de saisie et les valeurs extrêmes.
Comment utiliser ce calculateur
- Collez les nombres séparés par des virgules, des espaces ou des retours à la ligne.
- Choisissez si les données décrivent la population complète ou un échantillon d’une population plus large.
- Consultez la variance, calculée automatiquement dès que les données sont valides.
- Interprétez la variance en tenant compte de l’unité et de l’échelle : une valeur plus élevée indique davantage de dispersion à échelle comparable.
Exemple détaillé
Pour les notes 7, 8, 9, 10 et 11, la moyenne vaut 9. La somme des carrés des écarts est 10. En mode échantillon, la variance vaut 10/(5 − 1) = 2,5 points carrés. Son interprétation dépend du barème et de la dispersion attendue.
Questions fréquentes
Que faut-il saisir dans le champ ?
Saisissez les nombres séparés par des virgules, des espaces ou des retours à la ligne, par exemple 7, 8, 9, 10, 11.
Où trouver ces valeurs ?
Utilisez vos mesures : notes, comptages quotidiens, temps d’attente ou évaluations numériques. Vous pouvez les copier depuis un tableur ou un relevé de résultats.
Comment interpréter le résultat ?
La variance décrit la dispersion autour de la moyenne. Une valeur plus grande indique une dispersion plus élevée lorsque les données sont comparables et exprimées dans la même unité.
Quelle différence entre variance d’échantillon et de population ?
Choisissez « Population » pour décrire le groupe complet étudié, avec le diviseur n. Choisissez « Échantillon » pour estimer la variance d’une population plus large, avec le diviseur n − 1. Pour les mêmes données non constantes, cette dernière est plus grande.
Pourquoi la variance est-elle moins intuitive que l’écart-type ?
La variance est exprimée en unités au carré. Sa racine carrée donne l’écart-type, exprimé dans l’unité d’origine et souvent plus facile à interpréter directement.
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