Calculateur d’effectif pour un test A/B
Préparez un test A/B ou une comparaison entre deux groupes. Indiquez les deux taux attendus, le niveau de confiance et la puissance souhaités.
Apprenez à faire le calcul vous-mêmeSaisissez vos valeurs
Les résultats se mettent à jour pendant la saisie.
Comment saisir vos données
Ce calculateur utilise des champs numériques et des listes déroulantes : aucun tableau de données n’est à coller. Saisissez chaque taux sans le signe pourcentage, par exemple 20 plutôt que 20%, puis choisissez le niveau de confiance et la puissance statistique. Le résultat se met à jour automatiquement.
Effectif par groupe
par groupe
Ce calculateur détermine le nombre d’observations nécessaires dans chacun des deux groupes d’un test A/B, par exemple pour comparer une ancienne fiche d’avis à une nouvelle. Indiquez le taux actuel et celui que vous espérez atteindre. Il estime combien de personnes doivent participer à chaque groupe pour détecter l’écart attendu avec la puissance statistique choisie. Vous évitez ainsi de lancer un test trop petit pour fournir un résultat exploitable.
Faites le calcul vous-même
Exemple : prévoyez des groupes de même taille pour détecter un passage de 20 % à 30 %, avec 95 % de confiance et 80 % de puissance.
Suivez cet exemple détaillé, puis reprenez les étapes avec vos propres valeurs.
Convertissez les taux et calculez leur moyenne
p₁ = 0.20 ; p₂ = 0.30 ; p moyen = (0.20 + 0.30) ÷ 2 = 0.25 ; différence = 0.10Recherchez les quantiles de confiance et de puissance
zα = Φ⁻¹(0.975) ≈ 1.959964 ; zβ = Φ⁻¹(0.80) ≈ 0.841621Utilisez une table de la loi normale centrée réduite. Pour le niveau de confiance choisi, prenez le quantile correspondant à un test bilatéral ; pour la puissance, utilisez directement la probabilité de 0,80.
Calculez les deux termes de dispersion
A = √[2 × 0.25 × 0.75] ≈ 0.612372 ; B = √[0.20 × 0.80 + 0.30 × 0.70] ≈ 0.608276Appliquez la formule pour deux proportions
n par groupe = (zα × A + zβ × B)² ÷ (p₂ − p₁)² ≈ 293.1513Conservez autant que possible la précision des quantiles jusqu’au résultat final.
Arrondissez l’effectif de chaque groupe à l’entier supérieur
294 participants par groupe ; total = 2 × 294 = 588
Cette approximation suppose des observations indépendantes et des groupes de même taille. L’écart est de 10 points de pourcentage, et non une hausse relative de 10 %. Prévoyez davantage de recrutements si certaines observations ne seront pas exploitables.
Vérifiez votre réponse dans le calculateurUtilisez vos résultats PaperSurvey.io
Planifiez ici le nombre de participants nécessaire par groupe, puis comparez les résultats binaires recueillis dans PaperSurvey.
Domaines d’utilisation
- Dirigeants de petites entreprises: Avant de tester deux fiches d’avis, un commerçant vérifie combien de clients doivent recevoir chaque version pour comparer les taux de retour avec une puissance suffisante.
- Équipes marketing et service client: Une équipe teste deux e-mails d’enquête et détermine le nombre de destinataires nécessaire pour comparer leurs taux de réponse.
- Étudiants et chercheurs: Un étudiant prépare une étude comparant les taux d’inscription obtenus avec deux affiches et détermine l’effectif à prévoir dans chaque groupe.
Puissance et niveau de confiance
La puissance est la probabilité de détecter un écart réel de la taille prévue ; 80% est une valeur courante. Le niveau de confiance détermine le seuil de contrôle des faux positifs. Plus l’écart entre les deux taux est faible, plus les groupes doivent être grands pour le détecter avec une puissance suffisante.
Quand l’utiliser ?
Utilisez cet outil avant un test comparant deux versions lorsque chaque personne réalise ou non une action, par exemple rendre un formulaire ou cliquer sur un lien. Il détermine l’effectif à prévoir dans chaque groupe pour que le test ait une puissance suffisante. Il convient notamment à la comparaison de deux fiches d’avis, versions d’e-mail, pages d’inscription ou méthodes de relance.
Que signifie le résultat ?
Le résultat correspond à l’effectif nécessaire dans chaque groupe. Prévoyez donc autant d’observations pour chacune des deux versions et multipliez ce nombre par deux pour obtenir le total. Avec un effectif inférieur, vous risquez de ne pas détecter un écart réel et d’en tirer une conclusion erronée. Un niveau de confiance de 95 pour cent et une puissance de 80 pour cent sont des choix courants en recherche. Détecter un écart plus faible demande des groupes beaucoup plus grands.
Erreurs à éviter
Ne saisissez pas deux taux identiques : il n’y aurait aucun écart à détecter et aucun résultat ne s’afficherait. Entrez les taux sans le signe pourcentage. Le résultat s’applique à chaque groupe ; l’effectif total est donc le double. N’arrêtez pas le test dès qu’une version semble en tête : attendez que chaque groupe atteigne l’effectif prévu. Enfin, fondez autant que possible le taux attendu sur des résultats antérieurs plutôt que sur une estimation arbitraire.
Comment utiliser ce calculateur
- Dans le premier champ, saisissez le taux de référence : le pourcentage obtenu avec votre version actuelle, sans le signe pourcentage.
- Dans le second champ, saisissez le taux que vous espérez atteindre avec la nouvelle version.
- Choisissez le niveau de confiance et la puissance statistique dans les listes déroulantes. Les valeurs habituelles sont respectivement 95 pour cent et 80 pour cent.
- Lisez l’effectif nécessaire par groupe. Il s’agit du nombre d’observations à recueillir pour chaque version ; multipliez-le par deux pour obtenir l’effectif total.
Exemple détaillé
Dans un café, environ 20 clients sur 100 rendent leur fiche d’avis. Une fiche plus accueillante devrait porter ce taux à 25 sur 100. Saisissez 20 dans le premier champ et 25 dans le second, en conservant un niveau de confiance de 95 pour cent et une puissance de 80 pour cent. Le calculateur indique environ 1 094 personnes par groupe, soit 2 188 au total. Il faut donc proposer chaque version à environ 1 094 personnes et observer combien rendent leur fiche pour pouvoir détecter l’écart attendu avec la puissance choisie.
Questions fréquentes
Que saisir dans le premier champ ?
Il s’agit du taux obtenu avec la version actuelle, exprimé en pourcentage. Si une personne sur cinq rend votre formulaire, saisissez 20.
Que signifie le taux attendu ?
C’est le taux que vous espérez obtenir avec la nouvelle version, également exprimé en pourcentage. Saisissez par exemple 25 si c’est l’objectif visé.
Où trouver ces valeurs ?
Utilisez les résultats de vos enquêtes précédentes ou vos données internes. Si vous n’avez jamais mesuré ce taux, testez d’abord la version actuelle pendant quelque temps ou retenez une estimation raisonnable.
Que signifient le niveau de confiance et la puissance ?
Le niveau de confiance détermine le seuil retenu pour limiter les faux positifs ; 95 pour cent est une valeur courante. La puissance est la probabilité de détecter un écart réel de la taille prévue ; on choisit souvent 80 pour cent. En cas de doute, conservez les valeurs proposées.
Que signifie le résultat final ?
Le résultat indique le nombre d’observations nécessaires dans chaque groupe. Recueillez au moins ce nombre d’observations pour chaque version, puis comparez les deux taux.
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