PaperSurvey.io

Kalkulator przedziału ufności korelacji

Wyznacz przedział ufności dla współczynnika korelacji. Podaj korelację, liczebność próby i poziom ufności.

Zobacz, jak wykonać obliczenia samodzielnie

Wpisz wartości

Wyniki aktualizują się podczas wpisywania.

95%

Przedział ufności

0.17–0.729
Obliczenia odbywają się w Twojej przeglądarce. Dane nie są do nas wysyłane.

Oblicz samodzielnie

Wyznacz przedział ufności 95% dla korelacji 0,50 obliczonej z 30 par obserwacji.

Prześledź przykład, a następnie wykonaj te same kroki dla własnych danych.

  1. Przekształć korelację na skalę Fishera

    z = ½ ln[(1 + 0.50)/(1 − 0.50)] ≈ 0.54931.

  2. Oblicz błąd standardowy i margines

    SE = 1/√(30 − 3) ≈ 0.19245. Dla ufności 95% margines = 1.96 × SE ≈ 0.37720.

  3. Wyznacz granice na przekształconej skali

    Dolna granica z ≈ 0.17210; górna granica z ≈ 0.92651.

  4. Przekształć obie granice z powrotem na korelacje

    r = [exp(2z) − 1] ÷ [exp(2z) + 1]. Przedział wynosi w przybliżeniu od 0.170 do 0.729.

Dla innych poziomów ufności wybierz odpowiedni kwantyl rozkładu normalnego. Przybliżenie Fishera wymaga n > 3 i korelacji ściśle między −1 a 1.

Sprawdź wynik w kalkulatorze

Wykorzystaj wyniki z PaperSurvey.io

Użyj podanej korelacji i liczby par odpowiedzi jako danych wejściowych tego kalkulatora przedziału ufności.

Zobacz, jak to działaWypróbuj bezpłatnie
Widżet korelacji PaperSurvey z r Pearsona 0,685 i liczebnością próby 278.
Pokaż zrzut ekranu w pełnym rozmiarze
Przykład z PaperSurvey.ioWidżet podaje r Pearsona i n. Przedział ufności oblicz osobno.

Dlaczego warto podać przedział ufności dla korelacji

Korelacja obliczona z próby jest jedynie oszacowaniem korelacji w populacji. Przedział ufności wskazuje zakres wartości zgodnych z danymi i założeniami metody, pomagając ocenić precyzję oszacowania. Przy pozostałych warunkach bez zmian mniejsze próby dają szersze przedziały.

Jak obliczany jest wynik

Kalkulator wykorzystuje transformację r do z Fishera, która daje w przybliżeniu symetryczny rozkład estymatora. Następnie przekształca granice z powrotem na skalę korelacji. Dlatego przedział wokół r nie jest symetryczny, zwłaszcza gdy korelacja jest daleka od zera.

Często zadawane pytania

Co oznacza przedział obejmujący zero?

Jeśli przedział obejmuje zero, korelacja nie jest istotna statystycznie przy danym poziomie ufności. Dane są wówczas zgodne także z brakiem korelacji liniowej w populacji.

Umieść kalkulator na swojej stronie

Korzystanie jest bezpłatne. Wklej ten kod w miejscu, w którym ma pojawić się kalkulator.

Powiązane kalkulatory

Zacznij korzystać z PaperSurvey.io

Załóż konto

Pierwsze 14 dni bez opłat. Konto założysz od razu, bez podawania karty płatniczej.