均值估计样本量计算器
估计平均值需要多少份回答？输入预期标准差和可接受的误差范围，即可计算。
学习手动计算方法输入数值
结果随输入自动更新。
如何输入数据
此计算器使用三个独立控件，无需粘贴数据列表。分别输入预期标准差和误差范围，也就是可接受的正负偏差，再从下拉菜单中选择置信水平，通常为 95%。标准差和误差范围都应与测量值使用相同单位，例如 1 至 10 分量表中的“分”。
所需样本量
所需回答数
均值估计样本量计算器用于规划估计平均值所需的回答数量，例如平均评分、平均等候时间或平均消费金额。输入预期的数据离散程度、可接受的误差范围和置信水平，即可得到在这些假设下需要收集的最少回答数量。
自己动手计算
示例：预期标准差为 10，希望在 95% 置信水平下将均值估计误差控制在 ±2 个单位。
按照示例了解计算过程，再代入您自己的数值。
选择置信水平对应的系数
z ≈ 1.96；预期 SD = 10；误差范围 E = 2使用标准正态分布表中双侧 95% 对应的临界值。误差范围与标准差必须使用相同单位。
先求不确定性项与目标误差范围的比值，再将结果平方
n = (z × SD ÷ E)² ≈ (1.96 × 10 ÷ 2)² = 9.8² = 96.04将样本量向上取整
所需样本量 = 97 份回答
这是使用正态近似的样本量规划公式。应根据既有数据或试调查估计标准差；标准差越大，所需回答越多。
在计算器中核对答案
应用场景
- 人力资源人员: 人力资源人员估算需要调查多少名员工，才能以所需精度估计满分 10 分的平均幸福感评分。
- 教师: 教师估算需要测试多少名学生，才能将平均成绩的抽样误差控制在目标范围内。
- 小型企业经营者: 咖啡馆店主在决定备货量前，估算需要询问多少位顾客，才能较精确地估计每次到店的平均消费金额。
估计均值与估计比例有何不同？
如果关键指标是平均值，例如平均满意度评分，而不是比例，所需样本量就取决于回答的离散程度。预期标准差越大，需要的样本量越大。
何时使用
如果关注的是平均值而不是比例，请在发放问卷前使用此工具。例如，平均满意度评分、平均等候时间、平均消费金额和平均考试成绩都适用。计算器会估算达到所需精度的最少回答数量。如果核心问题是“是或否”，或者“回答是的人占多少”，请使用普通的比例样本量计算器。在规划阶段完成计算，开始收集数据前就能明确目标。
结果是什么意思？
结果是需要收集的最少完整回答数量。在计算假设成立时，该样本量对应所选误差范围和置信水平。例如，采用 95% 置信水平并以相同方法反复抽样，约 100 次中的 95 次所得到的区间会包含总体真实均值。样本量没有统一的正确答案，它会随输入条件而变化。95% 是广泛使用的置信水平，但应按研究需要选择。
常见错误
不要随意猜测标准差，因为它对结果影响很大，应参考试调查或既有数据。各数值的单位要一致：若评分范围是 1 至 10 分，标准差和误差范围都应以分计，而不是百分比。不要将误差范围设为零；极小的误差范围会要求很大的样本量。结果是完整回答的最低目标，考虑到部分人不会回复，应适当增加邀请人数。此工具用于均值；估计百分比时，请使用比例样本量计算器。
如何使用此计算器
- 在“预期标准差”中输入您预计的数据离散程度，例如满分 10 分的评分可填 2。
- 在“误差范围”中输入可接受的均值估计偏差，例如 0.5 分。
- 从下拉菜单中选择置信水平，通常使用 95%。
- 查看“所需样本量”，即在当前假设下需要收集的最少回答数量。
计算示例
某公司以 1 至 10 分衡量员工幸福感。小规模试调查显示，评分的标准差约为 2 分，团队希望在 95% 置信水平下，将均值估计的误差控制在 ±0.5 分。输入标准差 2、误差范围 0.5 和置信水平 95%，所需样本量为 62 份回答。
常见问题
“预期标准差”应该填什么？
输入一个数值，表示您预计回答之间的差异有多大。数值越大，数据越分散；数值越小，数据越集中在均值附近。
以前没做过这项调查，如何确定标准差？
可先邀请少量人员进行试调查，再用标准差计算器处理这些回答；也可以参考以往调查或类似已发表研究。初步规划时可以使用合理的估计值，再根据新数据调整。
误差范围应该填多少？
它表示希望估计均值与总体真实均值之间最多相差多少，单位应与测量值相同。例如，满分 10 分的评分可以接受 ±0.5 分。误差范围越小，精度要求越高，所需回答也越多。
应该选择哪个置信水平？
95% 是常见的默认选择。提高至 99% 意味着要求区间方法具有更高的覆盖率，因此需要更多回答；降至 90% 则需要较少回答，但覆盖率也更低。
最终数字表示什么？
它是在所填标准差和其他假设下，需要收集的最少完整回答数量，用于达到目标误差范围。实际规划时可以留出余量，并考虑未回复情况；达到人数本身并不保证样本没有偏差。