样本量计算器
了解需要收集多少份回答。设置置信水平和可接受的误差范围，即可计算所需样本量。
学习手动计算方法输入数值
结果随输入自动更新。
95% 置信水平，±5 个百分点。可作为内部反馈和业务决策的规划参考。
如何输入数据
此工具使用三个独立控件，无需粘贴数据列表。在第一个框中输入总体人数；如果人数很多或未知，可留空。然后选择置信水平，并输入以百分点计的误差范围。修改输入后，所需样本量会自动更新，无需提交。
所需样本量
所需完整回答数
样本量计算器帮助您确定达到目标抽样精度需要多少份完整回答。选择置信水平及可接受的误差范围，工具便会给出一个目标回答数，避免样本过少而难以达到所需精度，也减少不必要的过量收集。达到这个数量并不自动消除抽样或非回应偏差。
自己动手计算
示例：针对很大的总体，规划 95% 置信水平下、误差范围为 ±5 个百分点的调查。
按照示例了解计算过程，再代入您自己的数值。
将误差范围转为小数比例
e = 5 ÷ 100 = 0.05选择规划所需参数
z ≈ 1.96；p = 0.50；p(1 − p) = 0.25从标准正态分布表中查找 z。预期回答比例未知时，使用 p = 0.50。
代入样本量公式
n₀ = z²p(1 − p) ÷ e² ≈ 1.96² × 0.25 ÷ 0.05² = 384.16将回答数量向上取整
所需样本量 = 385 份完整回答应始终向上取整，因为向下舍入会低于目标精度所需的样本量。
总体人数 N 已知时，先将未舍入的样本量调整为 n₀ ÷ [1 + (n₀ − 1) ÷ N]，再向上取整。结果是完整回答数量，因此确定邀请人数时还要考虑未回复情况。
在计算器中核对答案
应用场景
- 教师与学校工作人员: 教师在发放学校问卷前，估算需要多少位家长回答，才能达到预期的估计精度；样本是否具有代表性还取决于邀请和抽样方式。
- 小型企业经营者: 咖啡馆店主估算需要收集多少张顾客反馈卡，才能以所需精度为经营决策提供参考。
- 活动组织者: 会议组织者规划应调查多少名参会者，并合理选择受访者，让满意度结果更能反映全体参会者的情况。
需要收集多少份调查回答？
合适的样本量取决于所需的置信水平和结果精度。此计算器采用科克伦公式，并在提供总体人数时进行有限总体修正；学术研究和市场研究中都常用这一方法。
别忘了考虑问卷回收率
这里显示的是所需的完整回答数量。要估算应邀请多少人，请将它除以预期问卷回收率。不同渠道的回收率有所不同，应根据以往调查或试调查的实际情况制定发放计划。
何时使用
请在开始收集回答之前，用它规划调查规模。它帮助您确定需要多少份回答，既避免数据太少导致估计不够精确，也避免为远超需求的样本投入额外精力。若希望用部分受访者的回答了解更大的群体，例如顾客、学生、员工或活动参与者，就可以使用此工具。如果已经收集完回答，想检查当前样本的精度，请改用误差范围计算器。
结果是什么意思？
主要结果是应争取收集的完整回答数量。在抽样假设成立时，这一样本量对应所选置信水平和误差范围。常见设置为 95% 置信水平、±5 个百分点；对于很大的总体，约需 385 份回答。缩小误差范围会增加所需回答数量，放宽误差范围则会减少。请注意，这里统计的是完整回答，不是邀请人数。
常见错误
不要把结果直接当作邀请人数。部分受邀者不会回答，因此应多邀请一些人。例如，预计只有一半人回答时，应邀请约两倍于目标人数的人。除非确有需要，不要将误差范围设为 ±1 个百分点这样很小的值，因为可能需要数千份回答。总体人数应填写目标群体的实际人数；如果人数很大或未知，可留空。
如何使用此计算器
- 在第一个框中输入总体人数；如果人数很多或未知，可留空。
- 在下拉菜单中选择置信水平。95% 是常用选择。
- 输入可接受的误差范围，以百分点计。例如，输入 5 表示 ±5 个百分点。
- 查看自动更新的所需样本量，这就是应争取收集的完整回答数量。
计算示例
一位店主希望以 95% 的置信水平、±5 个百分点的误差范围调查顾客。由于顾客很多，他将总体人数留空。计算器显示约 385，因此应争取收集 385 份完整回答。如果预计一半受邀顾客会填写问卷，就应邀请约 770 人，实际回收数量仍可能有所波动。
常见问题
为什么总体人数很大时，改变人数几乎不影响结果？
当总体人数远大于所需样本量时，继续增大总体对结果的影响会越来越小。例如，在常用精度设置下，总体超过约 20,000 人后，所需样本量已变化不大。精度主要取决于回答数量，而不是总体人数；具体何时趋于稳定仍取决于所选设置。
应该使用什么预期回答比例？
此计算器采用 50% 的预期比例。在其他设置相同的情况下，这一比例需要最大的样本量，因此不清楚答案会如何分布时，可用它进行保守规划。
总体人数框中应该填什么？
输入您希望了解的整个群体的人数，例如顾客、学生或员工总人数。如果群体很大，或人数不确定，可将此框留空。
什么是置信水平？
置信水平描述的是区间估计方法在重复抽样中的覆盖率。95% 是常见选择：在抽样假设成立、以相同方法反复开展调查时，约 100 次中的 95 次所得到的区间会包含总体真实比例。
什么是误差范围？
它表示您愿意接受的估计误差，以百分点表示。例如，调查结果为 60%，误差范围为 ±5 个百分点，对应的区间就是 55% 至 65%。误差范围越小，所需回答越多。
结果中的数字表示什么？
它是应争取收集的完整回答数量。在抽样与计算假设成立的情况下，这一样本量可达到所选置信水平和误差范围对应的精度。
要达到目标，需要邀请多少人？
用目标回答数量除以预期回收率。如果预计一半受邀者会回答，就应邀请约两倍于目标人数的人。请根据实际调查渠道和以往回收情况估计回收率。