有限总体修正计算器
计算调查的有限总体修正系数。输入样本量和总体总人数。
学习手动计算方法输入数值
结果随输入自动更新。
修正系数
0.8371
将误差范围乘以此系数
计算在您的浏览器中完成，数据不会发送给我们。
自己动手计算
从 1,000 人的总体中，以不放回方式随机抽取 100 人。
按照示例了解计算过程，再代入您自己的数值。
用总体人数减去样本量
N − n = 1000 − 100 = 900。N 是总体人数，n 是样本量。
除以总体人数减一
(N − n)/(N − 1) = 900/999 ≈ 0.90090。取平方根
FPC = √(900/999) ≈ 0.94916。将修正系数应用于标准误
若修正前的标准误为 2 分，则修正后 SE = 2 × 0.94916 ≈ 1.898 分。
此修正假设从指定总体中进行不放回随机抽样。标准误或误差范围乘以 FPC，方差则乘以 FPC²。
在计算器中核对答案
什么时候需要修正
常见的误差范围公式近似假设总体无限大。当采用不放回随机抽样，且样本占总体较大比例时，例如从 1000 人中调查 300 人，已经掌握了总体的较大一部分信息，抽样误差会小于未修正公式的估计。有限总体修正系数用于体现这部分精度提升。
如何应用修正
修正系数为 √[(N − n)/(N − 1)]，其中 N 为总体大小，n 为样本量，且样本量不能大于总体。将误差范围乘以这个系数即可。适用前提是不放回随机抽样。全体普查时系数为 0；从巨大总体中抽取很小样本时，系数接近 1，通常可以忽略。
常见问题
什么时候可以省略修正？
如果样本量不到总体的约 5%，修正系数通常非常接近 1，影响很小，往往可以忽略。