Kalkulator dokładnego testu Fishera
Sprawdź związek w tabeli 2 × 2, także przy małych liczebnościach. Podaj wartości czterech komórek.
Zobacz, jak wykonać obliczenia samodzielnieWpisz wartości
Wyniki aktualizują się podczas wpisywania.
Jak wprowadzić dane
Wprowadź cztery nieujemne liczby całkowite do osobnych pól a, b, c i d. Wartości a i b tworzą pierwszy wiersz tabeli, a c i d drugi. Dla przykładu wpisz a = 8, b = 2, c = 3 i d = 7. Używaj rzeczywistych liczebności osób lub zdarzeń, nie procentów ani średnich.
Wartość p (test dwustronny)
Istotny (p < 0,05)
Kalkulator dokładnego testu Fishera ocenia związek między dwiema zmiennymi o dwóch kategoriach, także przy małych liczebnościach. Wykorzystuje tabelę 2 × 2, np. dwie grupy i dwa wyniki: zaliczenie lub niezaliczenie. Zwraca wartość p — prawdopodobieństwo uzyskania tak samo lub bardziej skrajnego wyniku przy założeniu braku związku i ustalonych sum brzegowych tabeli. Nie jest to prawdopodobieństwo, że różnica jest przypadkowa.
Oblicz samodzielnie
Użyj tabeli 2 × 2 z pierwszym wierszem 8, 2 i drugim 1, 5.
Prześledź przykład, a następnie wykonaj te same kroki dla własnych danych.
Zapisz ustalone sumy wierszy i kolumn
Sumy wierszy = 10 i 6; sumy kolumn = 9 i 7; suma ogólna = 16.Oblicz prawdopodobieństwo obserwowanej tabeli
P(tabela obserwowana) = C(9, 8) × C(7, 2) ÷ C(16, 10) = 189/8008 ≈ 0.02360.C(n, k) = n! ÷ [k!(n − k)!] to liczba kombinacji, a n! jest iloczynem liczb całkowitych od 1 do n.
Wyznacz tabele o tych samych sumach brzegowych
Lewa górna komórka może mieć wartość 3, 4, 5, 6, 7, 8 lub 9. Dla każdego x oblicz P(x) = C(9, x) × C(7, 10 − x) ÷ C(16, 10).Zsumuj prawdopodobieństwa nie większe niż dla obserwowanej tabeli
Uwzględnij x = 3, 8 i 9: p = (84 + 189 + 7) ÷ 8008 ≈ 0.03497.Kalkulator stosuje tę definicję dwustronnego p, opartą na porządku prawdopodobieństw tabel. Przy większych liczebnościach wyliczanie możliwości jest pracochłonne; może pomóc arkusz kalkulacyjny.
Dostępne w PaperSurvey.io
Porównaj dwa pytania dwuwartościowe w trybie zaawansowanym, aby obok tabeli krzyżowej zobaczyć dokładny test Fishera.
Przykłady zastosowań
- Nauczyciele: Nauczyciel porównuje odsetek zaliczeń w dwóch niewielkich, niezależnych grupach uczących się nową i dotychczasową metodą.
- Właściciele małych firm: Właściciel kawiarni sprawdza, czy klienci, którym wręczono kartę lojalnościową, wracają częściej niż klienci z grupy bez karty.
- Specjaliści HR: Specjalista HR sprawdza w niewielkiej grupie kandydatów, czy odsetek osób zatrudnionych różni się między kobietami a mężczyznami.
Kiedy użyć dokładnego testu Fishera
Dokładny test Fishera jest często wybierany dla tabel 2 × 2 z małymi oczekiwanymi liczebnościami, np. poniżej 5. Oblicza dokładną wartość p zamiast korzystać z przybliżenia chi-kwadrat.
Kiedy go używać?
Użyj testu, gdy porównujesz dwie niezależne grupy, a każda osoba lub obserwacja ma jeden z dwóch wyników, np. zaliczył/nie zaliczył albo tak/nie. Jest szczególnie przydatny przy małych próbach i małych oczekiwanych liczebnościach w komórkach. Sprawdza zgodność danych z hipotezą braku związku między grupą a wynikiem. Dla pomiarów tych samych osób przed zmianą i po niej potrzebna jest metoda uwzględniająca sparowanie danych.
Co oznacza wynik?
Główny wynik to wartość p od 0 do 1. Określa prawdopodobieństwo danych tak samo lub bardziej skrajnych przy założeniu braku związku i warunkach testu. Mała wartość p stanowi argument przeciw hipotezie zerowej. Często przyjmuje się poziom istotności 0,05, który należy ustalić przed analizą. Wynik powyżej tej granicy nie dowodzi równości grup. Wartość p nie mierzy też wielkości ani praktycznego znaczenia różnicy.
Jakich błędów unikać
Wpisuj liczebności, nie procenty ani średnie. Każda osoba powinna należeć do dokładnie jednej komórki, a obserwacje muszą być niezależne. Istotny wynik wskazuje na związek, lecz nie dowodzi przyczynowości. Wartość p powyżej 0,05 nie potwierdza identyczności grup; próba może być zbyt mała, by wykryć różnicę. Kalkulator obsługuje wyłącznie tabelę 2 × 2.
Jak korzystać z kalkulatora
- Wpisz cztery liczebności do pól a, b, c i d: pierwsza para odpowiada pierwszemu wierszowi tabeli, a druga drugiemu.
- Sprawdź, czy każda wartość jest całkowitą liczbą osób lub zdarzeń, a nie procentem czy średnią.
- Po wprowadzeniu poprawnych danych wynik pojawi się automatycznie.
- Porównaj wartość p z wcześniej wybranym poziomem istotności, np. 0,05. Niższy wynik przemawia przeciw hipotezie braku związku; wyższy nie dowodzi, że grupy są identyczne.
Przykład obliczeń
Spośród 10 osób korzystających z nowego procesu zakupowego 8 kończy zakup, a 2 nie. W starej wersji zakup kończą 3 z 10 osób, a 7 rezygnuje. Wpisz a = 8, b = 2, c = 3 i d = 7. Dwustronna wartość p wyniesie około 0,07. Przy wcześniej przyjętym poziomie istotności 0,05 wynik nie jest istotny statystycznie; nie oznacza to jednak, że oba procesy działają identycznie.
Często zadawane pytania
Co wpisać w poszczególnych polach?
Wpisz cztery liczebności z tabeli 2 × 2 do osobnych pól a, b, c i d. Każda określa liczbę osób z danej grupy, które uzyskały jeden z dwóch wyników. Nie wpisuj procentów.
Skąd wziąć te dane?
Z własnej ewidencji, odpowiedzi ankietowych lub zestawienia wyników. Policz na przykład osoby, które w każdej z dwóch grup odpowiedziały „tak” oraz „nie”.
Co mówi wartość p?
Wartość p określa prawdopodobieństwo uzyskania tak samo lub bardziej skrajnych danych przy hipotezie braku związku i założeniach testu. Niska wartość, np. poniżej wcześniej ustalonego 0,05, stanowi argument przeciw tej hipotezie.
Jaki wynik można uznać za dobry?
Nie ma wyniku „dobrego” lub „złego”. Jeśli wcześniej przyjmiesz poziom istotności 0,05, wartość p poniżej tej granicy oznacza istotność statystyczną. Wyższy wynik oznacza brak wystarczających podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej, a nie dowód równości grup.
Czym różni się od testu chi-kwadrat?
Oba testy oceniają związek między zmiennymi kategorialnymi. Dokładny test Fishera jest szczególnie przydatny przy małych oczekiwanych liczebnościach w tabeli 2 × 2, gdy przybliżenie chi-kwadrat może być niedokładne.
Zacznij korzystać z PaperSurvey.io
Pierwsze 14 dni bez opłat. Konto założysz od razu, bez podawania karty płatniczej.