Kalkulator testu chi-kwadrat
Sprawdź związek między dwiema zmiennymi kategorialnymi. Wklej tabelę kontyngencji: każdy wiersz osobno, liczebności oddzielone spacjami lub przecinkami.
Zobacz, jak wykonać obliczenia samodzielnieWpisz wartości
Wyniki aktualizują się podczas wpisywania.
Jak wprowadzić dane
Wprowadź tabelę liczebności. Każda liczba oznacza, ile osób lub obiektów należy do danego połączenia kategorii. Każdy wiersz tabeli wpisz w osobnym wierszu tekstu, a liczby oddziel przecinkami. Na przykład dla mężczyzn podaj liczby wyborów kawy i herbaty: 40, 60, a dla kobiet w następnym wierszu: 70, 30. Wpisuj liczby całkowite, nie procenty.
Statystyka chi-kwadrat
Sprawdź dane
Wpisz poprawne wartości, aby zobaczyć wynik. Skorzystaj z podpowiedzi przy polach lub instrukcji wprowadzania danych.
Test niezależności chi-kwadrat sprawdza związek między dwiema zmiennymi kategorialnymi, na przykład płcią a wyborem napoju. Wprowadź tabelę liczebności, a kalkulator poda statystykę testu i wartość p. Mała wartość p oznacza, że przy założeniu niezależności zmiennych uzyskanie tak dużej lub większej statystyki testu byłoby mało prawdopodobne; nie jest prawdopodobieństwem, że związek jest „prawdziwy”.
Oblicz samodzielnie
Przykład: tabela liczebności 2 × 2 ma pierwszy wiersz 12, 8 i drugi 8, 12.
Prześledź przykład, a następnie wykonaj te same kroki dla własnych danych.
Oblicz sumy wierszy, kolumn i całej tabeli
Suma każdego wiersza = 20; suma każdej kolumny = 20; N = 40Oblicz oczekiwane liczebności
Liczebność oczekiwana = suma wiersza × suma kolumny ÷ N = 20 × 20 ÷ 40 = 10 w każdej komórceZsumuj wkład każdej komórki do chi-kwadrat
χ² = (12 − 10)² ÷ 10 + (8 − 10)² ÷ 10 + (8 − 10)² ÷ 10 + (12 − 10)² ÷ 10 = 1.6Oblicz stopnie swobody
df = (wiersze − 1) × (kolumny − 1) = (2 − 1) × (2 − 1) = 1Wyznacz prawdopodobieństwo w prawym ogonie
P(χ² o 1 stopniu swobody ≥ 1.6) ≈ 0.2059Tablica chi-kwadrat pozwala określić zakres prawdopodobieństwa, a obliczenie numeryczne daje tę wartość dziesiętną. Wynik przekracza 0,05.
Użyj liczebności niezależnych obserwacji. Małe oczekiwane liczebności mogą pogorszyć przybliżenie chi-kwadrat. Dla niewielkiej tabeli 2 × 2 rozważ dokładny test Fishera.
Sprawdź wynik w kalkulatorzeDostępne w PaperSurvey.io
Porównaj pytania kategorialne, aby zobaczyć tabelę krzyżową, statystykę chi-kwadrat i wynik testu istotności w jednym miejscu.
Przykłady zastosowań
- Właściciele małych firm: Właściciel kawiarni sprawdza na podstawie krótkiej ankiety, czy wybór kawy lub herbaty wiąże się z płcią klientów.
- Nauczyciele: Nauczyciel sprawdza, czy udział w dodatkowych powtórkach wiąże się z odsetkiem zdanych egzaminów.
- Specjaliści HR: Specjalista HR sprawdza, czy odpowiedzi „tak/nie” na propozycję elastycznych godzin pracy różnią się między działami.
Co sprawdza test chi-kwadrat
Test niezależności chi-kwadrat sprawdza związek między dwiema zmiennymi kategorialnymi, na przykład płcią i preferencją produktu. Wartość p poniżej 0,05 zwykle uznaje się za oznakę istotnego związku. Jego siłę opisuje współczynnik V Craméra.
Kiedy go używać?
Użyj testu, gdy dwa pytania dzielą respondentów na kategorie i chcesz sprawdzić, czy te podziały są związane. Przykładem jest zestawienie płci z wyborem napoju albo działu firmy z odpowiedzią „tak/nie”. Potrzebujesz liczby osób w każdym połączeniu kategorii, na przykład kobiet, które wybrały herbatę. Nie wprowadzaj średnich, punktów ani surowych pomiarów wieku lub dochodu zamiast liczebności.
Co oznacza wynik?
Główny wynik to wartość p od 0 do 1. Określa prawdopodobieństwo otrzymania tak dużej lub większej statystyki przy założeniu niezależności zmiennych. Poniżej często stosowanego progu 0,05 wynik uznaje się za statystycznie istotny. Wartość równa 0,05 lub większa oznacza, że na tym poziomie brakuje podstaw do odrzucenia niezależności; nie jest jej dowodem. Sama statystyka chi-kwadrat mierzy rozbieżność między liczebnościami obserwowanymi a oczekiwanymi przy niezależności.
Jakich błędów unikać
Nie wpisuj procentów ani średnich. Potrzebne są całkowite liczby osób lub obiektów, a każda obserwacja powinna trafić tylko do jednej komórki. Przy małych liczebnościach oczekiwanych, na przykład poniżej około pięciu, przybliżenie chi-kwadrat może być niedokładne. Dla małej tabeli 2×2 rozważ dokładny test Fishera. Istotność nie dowodzi przyczynowości ani nie określa praktycznej siły związku.
Jak korzystać z kalkulatora
- Podziel odpowiedzi według kategorii obu zmiennych i policz osoby w każdym połączeniu kategorii.
- Wprowadź tabelę liczebności: każdy wiersz osobno, liczby oddzielone przecinkami.
- Sprawdź, czy wszystkie liczebności są całkowite i każda osoba została uwzględniona tylko raz.
- Sprawdź wartość p: poniżej 0,05 wskazuje na istotny związek; przy wartości równej 0,05 lub większej dowody na związek są niewystarczające według tego progu.
Przykład obliczeń
Właściciel kawiarni ankietuje 200 klientów. Spośród 100 mężczyzn 40 wybiera kawę, a 60 herbatę; spośród 100 kobiet odpowiednio 70 i 30. Po wpisaniu wierszy 40, 60 oraz 70, 30 kalkulator podaje chi-kwadrat około 18,2 i wartość p znacznie poniżej 0,001. Przy progu 0,05 wynik wskazuje na statystycznie istotny związek między płcią a wyborem napoju w tych danych.
Często zadawane pytania
Jak wprowadzić dane?
Każdą kategorię wpisz w osobnym wierszu, oddzielając liczebności przecinkami lub spacjami. Tabela 2×2 to dwa wiersze po dwie liczby.
Co wpisać w poszczególnych komórkach?
Wpisz liczbę osób lub obiektów w każdym połączeniu kategorii obu zmiennych, na przykład liczbę kobiet, które wybrały herbatę. Używaj liczb całkowitych, nie procentów.
Skąd wziąć te dane?
Zlicz je na podstawie odpowiedzi ankietowych, list zapisów, arkusza lub rejestru sprzedaży. Podziel obserwacje według obu porównywanych cech i policz, ile przypada na każde połączenie kategorii.
Jak najprościej wyjaśnić wartość p?
To prawdopodobieństwo uzyskania tak dużej lub większej statystyki testu, gdyby zmienne były niezależne. Mała wartość p stanowi argument przeciw hipotezie o niezależności.
Jaka wartość p oznacza istotność statystyczną?
Często przyjmuje się, że p poniżej 0,05 wskazuje na statystycznie istotny związek. Przy p równym 0,05 lub większym nie ma wystarczających podstaw do odrzucenia hipotezy o niezależności na tym poziomie.
Czy istotny wynik oznacza związek przyczynowy?
Nie. Test wskazuje na związek między zmiennymi, ale nie dowodzi, że jedna powoduje drugą. Za zaobserwowaną zależnością może stać inny czynnik.
Zacznij korzystać z PaperSurvey.io
Pierwsze 14 dni bez opłat. Konto założysz od razu, bez podawania karty płatniczej.