异常值计算器
使用四分位距（Tukey）方法检测异常值。请在下方粘贴数据。
学习手动计算方法输入数值
结果随输入自动更新。
如何输入数据
将数值输入或粘贴到框中，用英文逗号、空格或换行分隔，也可以直接粘贴从电子表格复制的一列。只输入数值，不要混入货币符号、单位或文字。
发现的异常值数量
请检查输入
输入有效数值即可查看结果。需要帮助时，请参阅字段提示或打开数据输入指南。
异常值计算器用于找出数据中相对于其他值特别高或特别低的观测。它采用四分位距（IQR）方法，根据中间一半数据的跨度计算上下界，再标记界外的数值。这有助于发现可能的录入错误、特殊事件或值得进一步检查的真实异常情况。
自己动手计算
使用 1.5 × IQR 规则，检查已排序的数值 1、2、3、4、100。
按照示例了解计算过程，再代入您自己的数值。
求第一和第三四分位数
Q1 = 2；Q3 = 4。排序后的位置从零开始，分别使用 (n − 1) × 0.25 和 (n − 1) × 0.75。位置含小数时，在相邻数值之间插值。
计算四分位距
IQR = Q3 − Q1 = 4 − 2 = 2。计算异常值判定上下界
下界 = 2 − (1.5 × 2) = −1。上界 = 4 + (1.5 × 2) = 7。识别超出边界的数值
100 > 7，因此只有 100 被标记为异常值。恰好位于边界上的数值不会被标记。异常值标记是进一步调查的依据，不意味着应直接删除该观测。
应用场景
- 教师: 教师粘贴全班考试成绩，查看是否有异常偏高或偏低的分数需要复核。
- 小型企业经营者: 咖啡馆经营者输入一个月的每日营业额，找出明显繁忙或冷清的日期。
- 客户服务团队: 客服负责人检查通话处理时间，找出耗时远长于其他通话的记录。
1.5 × IQR 规则
低于 Q1 − 1.5 × IQR 或高于 Q3 + 1.5 × IQR 的数值会被标记为异常值，其中 IQR 为四分位距。这是箱线图常用的异常值判定规则。
何时使用
当您有一组数值，并想检查是否有某些值明显高于或低于其余数据时，可以使用本工具，例如考试成绩、价格、每日销售额、评分、响应时间或年龄。在计算均值前检查异常值尤其有用，因为一个极端观测就可能明显拉动均值。应有一定数量的数据，只有寥寥几个值时，很难可靠判断分布特征。
结果是什么意思？
计算器根据四分位数给出两个参考界限：下界和上界。低于下界或高于上界的数值会列为异常值。常用规则是下界 Q1 − 1.5 × IQR、上界 Q3 + 1.5 × IQR。结果没有统一的好坏之分，标记意味着需要检查。没有检测到异常值，只说明没有观测超出这组界限，并不证明数据均匀、正常或无误。
常见错误
不要将文字、货币符号或单位与数值一起粘贴。只有两三个值时，数据不足以稳定描述分布，应谨慎解读。异常值不一定是错误，也可能是真实且重要的结果，删除或修改前应先核查。优先检查多输一个零等常见录入问题，并确保所有数据使用相同单位。
如何使用此计算器
- 在输入框中输入或粘贴数值，以英文逗号、空格或换行分隔。
- 确认输入了足够的数值，并且没有混入文字、货币符号或单位。
- 输入有效数据后，结果会自动更新。
- 查看上下界和被标记的异常值，再核查这些数值是真实结果还是错误。
计算示例
假设门店每日销售记录为 10, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 45。按本计算器采用的四分位数插值方法，上下界分别为 7.125 和 22.125。45 超过上界，因此被标记为异常值。这可能只是一个生意格外好的营业日，值得检查，但并不意味着数据有误。
常见问题
输入框里应填写什么？
输入或粘贴数值列表，用英文逗号、空格或换行分隔。只输入数值，不要带文字、货币符号或单位。
这些数据从哪里来？
通常来自电子表格、调查、收银报表或自己的记录，可以直接复制一列数值粘贴。
通俗地说，什么是异常值？
异常值是明显偏离其他多数观测的数值，可能特别高或特别低。它可能是真实的特殊结果，也可能是录入错误。
IQR 是什么意思？
IQR 是四分位距，即第三四分位数减去第一四分位数，描述中间一半数据的跨度。本工具用它构建识别异常值的参考上下界。
异常值是否意味着数据错误？
不一定。标记只是提示该值比较特殊，需要核查。它可能是真实且重要的结果，也可能是需要纠正的错误。