相关系数置信区间计算器
计算相关系数的置信区间。输入相关系数、样本量和置信水平。
学习手动计算方法输入数值
结果随输入自动更新。
95%
置信区间
0.17 至 0.729
计算在您的浏览器中完成，数据不会发送给我们。
自己动手计算
根据 30 对观测值计算出的相关系数为 0.50，求其 95% 置信区间。
按照示例了解计算过程，再代入您自己的数值。
对相关系数进行 Fisher 变换
z = ½ ln[(1 + 0.50)/(1 − 0.50)] ≈ 0.54931。计算标准误和误差范围
SE = 1/√(30 − 3) ≈ 0.19245。在 95% 置信水平下，误差范围 = 1.96 × SE ≈ 0.37720。求变换尺度上的区间上下限
z 下限 ≈ 0.17210；z 上限 ≈ 0.92651。将区间两端转换回相关系数
r = [exp(2z) − 1] ÷ [exp(2z) + 1]。区间约为 0.170 至 0.729。
其他置信水平应使用相应的标准正态临界值。Fisher 近似要求 n > 3，且相关系数严格位于 −1 与 1 之间。
在计算器中核对答案
为什么相关系数也需要区间
样本相关系数只是总体真实相关系数的估计。置信区间给出与数据相容的一组可能参数值，帮助您区分估计是否精确。其他条件相同时，样本越小，区间通常越宽。
如何计算
计算器先使用 Fisher r-to-z 变换，使抽样分布近似对称，再构建区间并将端点转换回相关系数尺度。因此，r 两侧的区间通常不对称，尤其是在相关系数远离零时。
常见问题
区间包含零意味着什么？
如果区间包含零，那么在对应的显著性水平下，不能拒绝总体相关系数为零的假设。这表示数据尚不能确认线性相关，并不证明两者完全没有关系。